Algèbre linéaire Exemples

Trouver l'image réciproque x([[a],[b],[d]])=[[5a+3b-2d],[0a+4b-d]] , [[14],[2]]
,
Étape 1
Write as an augmented matrix for .
Étape 2
Write as a linear system of equations.
Étape 3
Résolvez le système d’équations.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Move variables to the left and constant terms to the right.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 3.1.2
Déplacez .
Étape 3.2
Write the system as a matrix.
Étape 3.3
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 3.3.1.2
Simplifiez .
Étape 3.3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.3.2.2
Simplifiez .
Étape 3.3.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 3.3.3.2
Simplifiez .
Étape 3.3.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.3.4.2
Simplifiez .
Étape 3.4
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
Étape 3.5
Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.
Étape 3.6
Write the solution as a linear combination of vectors.
Étape 3.7
Write as a solution set.